Đề Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 2

Question 1

Câu 1:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\), có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Đề Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 2

Đề Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 2

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).
B
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;\,1} \right)\).
C
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;\,1} \right)\).
D
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;\,5} \right)\).

Từ đồ thị ta thấy phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) có nghiệm duy nhất \(x = a\) với \(a \in \left( { – 3\,;\, – 2} \right)\).Bảng biến thiên của hàm số \(y = f\left( x \right)\): Đề Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 2

Vậy hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { – 1;1} \right)\).

Answer

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;\,5} \right)\).

Question 2

Câu 2:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau Đề Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 2

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A
\(\left( { - 2; + \infty } \right)\).
B
\(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).
C
\(\left( { - 1;0} \right)\).
D
\(\left( { - 2;2} \right)\).

Answer

\(\left( { - 1;0} \right)\).

Question 3

Câu 3:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

A
\(y = \frac{1}{{x - 2}}\).
B
\(y = {x^4} + {x^2} + 1\).
C
\(y = {x^3} - 3{x^2} + 3x + 5\).
D
\(y = x + \frac{1}{{x + 3}}\).

Ta có: \(y = {x^3} – 3{x^2} + 3x + 5 \Rightarrow y' = 3{x^2} – 6x + 3 \geqslant 0\,,\;\forall x \in \mathbb{R}\)và \(y' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} – 6x + 3 = 0 \Leftrightarrow x = 1\)Nên hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} + 3x + 5\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

Answer

\(y = {x^3} - 3{x^2} + 3x + 5\).

Question 4

Câu 4:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. Đề Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 2

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A
\(\left( { - 2;\,2} \right)\).
B
\(\left( {0;\,2} \right)\).
C
\(\left( {3;\, + \infty } \right)\).
D
\(\left( { - \infty ;\,1} \right)\).

Hàm số xác định trên khoảng \(\left( { – \infty ;\,0} \right) \cup \left( {0;\, + \infty } \right)\) và có đạo hàm \(y' > 0\) với \(x \in \left( { – 2;\,0} \right) \cup \left( {0;\,2} \right)\).\( \Rightarrow \) hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\,2} \right)\).

Answer

\(\left( {0;\,2} \right)\).

Question 5

Câu 5:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó? Đề Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 2

A
Đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\).
B
Nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 3;0} \right)\).
C
Đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;0} \right)\).
D
Nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;3} \right)\).

Dựa vào đồ thị ta thấy trong khoảng \(\left( { – 1;0} \right)\) thì đồ thị là một đường đi lên.

Answer

Đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;0} \right)\).

Question 6

Câu 6:

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị như hình dưới đây. Đề Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 2

.Hãy chọn đáp án đúng.

A
Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 1;0} \right)\) và \(\left( {2;3} \right)\).
B
Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\).
C
Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\).
D
Hàm số nghịch biến trên \(\left( {0;2} \right)\).

Answer

Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\).

Question 7

Câu 7:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Đề Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 2

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 1} \right)\).
B
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( {2;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} + \infty } \right)\).
C
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( {3;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} + \infty } \right)\).
D
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 3} \right)\).

Answer

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( {3;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} + \infty } \right)\).

Question 8

Câu 8:

Hàm số \(y = {x^4} – 2{x^2} + 1\) đồng biến trên khoảng nào?

A
\(\left( { - 1;0} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
B
\(\left( { - 1;0} \right)\).
C
\(\forall x \in \mathbb{R}\).
D
\(\left( {1; + \infty } \right)\).

.Hàm số \(y = {x^4} – 2{x^2} + 1\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { – 1;0} \right){\mkern 1mu} ;{\text{ }}\left( {1; + \infty } \right)\).

Answer

\(\forall x \in \mathbb{R}\).

Question 9

Câu 9:

Hàm số \(y = {x^3} – 3x + 1\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A
\(\left( {1; + \infty } \right)\).
B
\(\left( { - 2;2} \right)\).
C
\(\left( { - \infty ;1} \right)\).
D
\(\left( { - 1;1} \right)\).

TXĐ: \(\mathbb{R}\).\(y' = 3{x^2} – 3\).\(y' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} – 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = 1 \hfill \\ x = – 1 \hfill \\ \end{gathered} \right.\).Bảng biến thiên: Đề Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 2

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { – 1,1} \right)\).

Answer

\(\left( { - 1;1} \right)\).

Question 10

Câu 10:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = {x^3}{\left( {x – 1} \right)^2}\left( {x + 2} \right)\). Khoảng nghịch biến của hàm số là

A
\(\left( { - \infty ; - 2} \right);\,\left( {0;1} \right)\).
B
\(\left( { - 2;0} \right);\,\left( {1; + \infty } \right)\).
C
\(\left( { - 2;0} \right)\).
D
\(\left( { - \infty ; - 2} \right);\,\left( {0; + \infty } \right)\).

Bảng biến thiên: Đề Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 2

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { – 2;0} \right)\)

Answer

\(\left( { - \infty ; - 2} \right);\,\left( {0; + \infty } \right)\).

Đề Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 2

Chuyên Mục Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập - Sự Lựa Chọn Phù Hợp

Đề Kiểm Tra: Đề Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 2

Giải thích & Đáp án chi tiết

Lợi Ích Khi Tra Cứu Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập Trên reviewtruyen.com.vn

Hướng Dẫn Sử Dụng Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập Hiệu Quả

Đặc Điểm Nổi Bật Của Nền Tảng

Lưu Ý Quan Trọng Về Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập

Câu Hỏi Thường Gặp Về Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập

Tổng Kết Về Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập